（一）
前日写了《优先股估值水平二：估值水平水平+PEG》该文，前半段主要就讲了PEG那个分项。那个分项起初由爱尔兰股权投资巨匠史迪克明确提出，后被巨作的公募基金副经理——大卫?麦凯发扬。虽然大卫?麦凯光辉的股权投资历经，PEG也渐渐闻名遐迩，因此那个估值水平分项正式成为两个被广为利用的关键分项。
PEG＝PE÷G，PE是估值水平水平，G是利润率增幅，是估值水平水平与利润率增长速度的比例，也是估值水平水平÷利润率增幅。（这儿的增幅指的是估计的今后的利润率增长速度）
估值水平水平÷利润率增幅＝PEG，假如得出结论的结论是PEG＞1代表者高估，PEG＜1代表者高估。
倘若优先股现阶段的估值水平水平为12倍，而你预计今年今后一两年的平均值利润率增长速度为20%，因此估值水平水平12÷增长速度20＝0.6，0.6＜1因此代表者高估。
倘若优先股现阶段的估值水平水平为30倍，而你预计今年今后的一两年平均值利润率增长速度为15%，因此估值水平水平30÷增长速度15＝2，2＞1因此代表者高估。
假如PEG＝1，代表者优先股的科学合理估值水平。（假如是PEG是0.9或是1.1呢？按货币乘数哥的观点，差别并不大，并非顽固的产品价格，都算做科学合理估值水平，不值得买，也没必要性卖。多于PEG与1的偏移度非常大的这时候，你才须要作出决策。）
（二）
因此难题来了：许多人都有两个疑点，为什么估值水平水平÷今后增幅=PEG=1为科学合理估值水平？为什么并非PEG=0.5为科学合理估值水平？为什么并非PEG=2为科学合理估值水平？
千万别心急，货币乘数哥一点一点来聊聊他们的观点。
PEG那个分项的主要就功能是什么呢？为什么要把它和估值水平水平PE一起用？上文讲过估值水平水平估值水平有五大缺陷，其中两个关键的缺陷是没有考虑到企业的成长性，而PEG那个分项的用处是：结合了估值水平倍数与今后成长性的综合考量。PEG的基本原理是：潜在业绩增长速度越高，所对应的科学合理估值水平水平就该越高。潜在业绩增长速度越低，所对应的科学合理估值水平水平就该越低。
因此说PEG=1为科学合理的原理是：对应估值水平与业绩增长速度。但这还是没有解释为什么取1，而并非0.5或是0.8或是1.5或2等等其他数字，为什么估值水平水平要与利润率增长速度对等？
因此我先简单的问个难题，答案就明了了。
问：做为两个股市中的股权投资者，你预期他们的年收益率多少为科学合理？是问你每年多少的收益率你才会感觉满意，感觉科学合理？当然并非吹牛或是天马行空的乱说，因为按照全球范围来看，股神或巨匠级别的长期股权投资收益率大概在20%左右，比如说大卫麦凯、巴菲特等等。千万别小瞧那个收益率，时间拉长的复利是很惊人的！并且普通人想要长期保持这样的收益率是非常困难的！
为此我在雪球网发了两个悬赏贴问：做为股市中的两个股权投资者，你认为他们预期的年复利收益率多少为科学合理？
有不少人回答，大家的回答也还是比较理性的，在全部几十个回答中，超过95%的人选择的答案是：10%~18%那个区间之内。我个人也赞同这是个科学合理的股权投资者回报预期。
因为假如低于10%，预期收益率是8%或是5%话，那还不如直接去投保本产品了，也差不多有那个收益了，还没有风险。
假如说超过20%的收益率，虽然人人都想，但是20%以上的长期收益率显然非常困难，那是巨匠的级别了，估计一般人是做不到的。股市中有一句话叫做：一年三倍容易，五年一倍很难。短期运气赚上一笔都有可能，但是时间拉长大部分都会均值回归，长期靠的是能力。长期十五年二十年以上复利收益率超过20%的人并不多。
因此其实我个人也是认可：普通股权投资者科学合理的年预期复利回报率为10%~18%那个区间的。假如专业一些的股权投资者或许能够达到20%以上。（我指的是长期十年 二十年 三十年，并非三年五年）
（三）
好了，10%~18%为股权投资者的科学合理预期回报率。因此我给你算算PEG背后的大概估值水平算法。前文提过：PEG那个分项不适合业绩增长速度个位数的企业，因为会严重高估其价值，业绩增长速度10%以下的企业估值水平更适合另一种方法：潜在利润率增长速度+股息率，那个是和大卫麦凯同为全球最牛公募基金副经理的约翰涅夫常用的估值水平方法（下文主要就讲那个）。另外上文也讲了PEG不适合业绩增长速度超过25%的企业，因为常识是没有企业可以长期保持如此高速的增长，树不会长到天上去。长期十一两年保持20%增长速度的企业已经算是千里挑一的超级优秀公司了。因此说PEG那个分项不适合太低增长速度的企业，也不适合太过逆天增长速度的企业（长期高速增长不现实）。
因此这儿就用PEG的原理去估算下11%~25%那个区间内增长速度的企业价值（那个区间已经可以称为成长股了）：
假设一家公司的：每股收益为1元，按照PEG=1为科学合理估值水平的原理来简单算一算。
（记得之前发过的自由现金流折现估值水平的方法吧？先计算十年中的现金流价值，然后计算十年后的永续价值，把他们相加是企业的内在价值）
PEG的算法呢？计算前十年增长，而后假设低增长或是零增长，按照10倍左右估值水平水平估值水平（10倍估值水平水平折换成收益率=1÷10=10%，对于个位数增长或是已经零增长的企业，为什么按照10倍估值水平作为下限，而并非更低？关于低增长的优先股下文会讲，主要就是看股息率。）
当预期增幅为11%，其科学合理估值水平水平为11倍，科学合理的股价为11倍*1元=11元。
因此十年后的每股收益为：1元*（1+0.11）的10次方=十年后每股收益2.83元，十年后低增长按照10倍估值水平水平计算=2.83元*10倍=28.3元。
按照当初科学合理买入产品价格11元，十年后按照保守估值水平为28.3元计算，股权投资业绩为：十年利润率1.57倍，换算成年复利收益率为10%。
当预期增幅为15%，其科学合理估值水平水平为15倍，科学合理股价为15倍*1元=15元。
因此十年后的每股收益为：1元*（1+0.15）的10次方=十年后每股收益4.04元，十年后按照低增长10倍估值水平水平计算=4.04元*10倍=40.4元。
按照当初科学合理买入产品价格15元，十年后保守估值水平为40.4元计算，股权投资业绩为：十年利润率1.69倍，换算成年复利收益率为10.4%。
下面以此类推：
当预期增幅为17%，其科学合理估值水平水平为17倍。十年后保守股价为48.0元，买入产品价格17元，股权投资业绩为：十年利润率1.82倍，年复利收益率10.9%。
预期增幅为20%，其科学合理估值水平水平20倍。十年后保守股价61.9元，买入产品价格20元，股权投资业绩为：十年利润率2.1倍，年复利收益率11.9%。
预期增幅为23%，其科学合理估值水平水平23倍。十年后保守股价79.2元，买入产品价格为23元，股权投资业绩为：十年利润率2.43倍，年复利收益率13.1%。
预期增幅为25%，其科学合理估值水平水平25倍。十年后保守股价93.1元，买入产品价格25元，股权投资业绩为：十年利润率2.72倍，年复利收益率14.0%。
好了，大概的结论是PEG=1认定为科学合理估值水平的情况下，在今后增幅11%~25%=估值水平水平11倍~25倍 的那个区间，十年的年复利股权投资业绩大概是在：10%~14%左右，科学合理吗？
还记得上面的那个难题吗？问：做为两个股市中的股权投资者，你预期他们的年收益率多少为科学合理？是问你每年多少的收益率你才会感觉满意，感觉科学合理？答案是：普通股权投资者科学合理的年预期复利回报率为10%~18%那个区间的。
实际上更好一点的算法应该是分成两段计算，前高后低的增长，然后最终给予两个科学合理的估值水平水平，而并非一刀切的最后一年给予两个保守估值水平水平。但是意思都是一样的，数据也不会差太多。
有人会说，假如计算五年呢？五年确实短了点！假如今后五年增长速度20%或是25%的企业，到五年后增长降低一些，而并非个位数增长会比较科学合理一些。五年后按照估值水平水平10倍~18倍估值水平。我试着只计算到第五年，同样是用增长速度11%~25%那个区间，然后五年后10%~18%增长、按照估值水平水平10倍~18倍估值水平，得到的结论是：五年复利股权投资业绩为8.8%~16.6%。
为什么说PEG=1为科学合理估值水平？因为PEG=1的年复利收益率为股权投资者科学合理的预期收益率：10%~18%的潜在收益率那个区间！假如你把科学合理PEG变成0.5或是2呢？PEG=0.5的这时候潜在收益率会大增，PEG=2的这时候潜在收益率非常非常小，都是不科学合理的！但是那个1也并非简单的两个数字，而是代表者两个区间。
是并非PEG=1代表者科学合理估值水平就意味着可买？显然并非，你预测的不一定准确，很有可能错误的估计或是说有一定的偏差，因此股权投资买入的这时候必须要给他们留下容错空间，是股权投资者经常说的安全货币乘数。多于PEG大幅低于1的这时候（比如0.6以下或是0.5以下），才意味着有了足够的安全货币乘数，才值得买。
（四）
好了，扯完了！为什么我说扯？扯淡的扯！因为我觉得上面的那堆计算毫无意义！为什么？因为数学公式计算不会使估值水平更精确，反而许多这时候会陷入精确的错误！我不喜欢计算，也不相信复杂的计算能对股权投资有何帮助！我在这儿算上一算主要就是想讲明白PEG的两个道理：
PEG那个分项最大的作用是考虑到了成长性。PEG＝1为科学合理从来并非硬性标准，这只是两个参考区间标准，为的是用增幅来对应估值水平。就像我前面文章中写的：我假如计算出PEG=0.9或是PEG=1.1我都认为是科学合理，甚至PEG0.8～1.2我都认为属于科学合理范围，至少我不会因此而判断高估或是高估，也没啥买或卖的兴趣。
PEG那个分项从来都并非计算优先股内在价值的公式！这只是两个衡量股价是严重高估还是严重高估的参考标准。你可以把0.8当做科学合理，也可以把1.2甚至1.3 1.4都当做科学合理，这都不关键！
什么这时候关键？当PEG在0.5以下或是PEG在2以上的这时候，因此我才会去判断0.5以下肯定是高估了，2以上是明显高估了。
一句话总结是：PEG并非计算内在价值多少的公式，而是当股价明显高估或是明显高估这时候的两个参考标准。并且那个标准并非绝对数字，而是两个区间。这只是估值水平考虑的其中两个分项，并非全部。并且上文讲到过：那个分项也有一定的局限性与缺陷，因此千万别误用。
世界上没有人能够准确算出优先股科学合理价值是多少多少，没有任何公式或是任何人能够算出两个精确的数字，因为没有准确答案。但是这并不耽误我们用一些分项作为标尺参考。PEG为1或是0.9或是1.1对我都没有任何意义。但是我大概率敢确定低于0.5肯定高估，高于2也肯定高估。
为什么?因为PEG为0.5的这时候代表者估值水平水平仅仅是企业增幅的一半（比如：估值水平水平10倍+增幅20%=PEG 0.5，估值水平水平6倍+增幅12%=PEG 0.5，等等等），这样的高估并非很容易看的出来吗？闭眼睛想一想，倘若一家成长率20%的企业，多于10倍估值水平水平的估值水平，一眼就可以看出便宜了！
高估也是如此，有的企业增幅即使乐观估计也就20%左右吧，但是估值水平水平竟然高达60倍，什么概念？60倍÷20%增幅=PEG 3，20%增幅，你算一算十年后能有多少净利润率，假如十年后增长速度降低，给予两个保守的估值水平水平，看看你的十年收益率才多点？即使增长速度不降低，如此的高估值水平买入，你又能有多少潜在获利空间呢？期望20%增长速度永远支撑60倍估值水平？别天真了！贵不贵是很明显的！这是估值水平的意义！对于一些质地优秀、比较稳定的成长股，我是这么用的，也是这么估的。
如估值水平水平一样，没人敢说估值水平水平10倍或是15倍哪个是科学合理的。但是假如估值水平水平与增幅差别太大，你就可以判断其高估了还是高估了。这是PEG应用的意义！
（结尾）
有人说两个身高1米7的男人，体重科学合理标准应该在65公斤。但是具体是65公斤还是60公斤或是70公斤亦或是68公斤算科学合理呢？都不关键！关键的是什么？关键的是：假如他100公斤以上肯定算是个胖子，假如他50公斤以下肯定算是两个瘦子。
估值水平水平+PEG的应用也是如此，PEG不会精确计算优先股的价值（没有任何分项过公式能精确计算价值），但是当估值水平水平与潜在增幅大幅偏移的这时候，你却可以依据此来判断高估还是高估，瘦子还是胖子。
倘若一家优秀的公司，潜在增幅超过20%，但是估值水平水平多于8倍，那大概率是高估了。相反 假如一家企业潜在增幅10%，但是估值水平水平40倍，那大概率是高估了。估值水平的意义并非计算企业内在价值，而是衡量现阶段的股价是否大幅高估或是严重高估，仅此而已！
什么叫模糊的正确胜过精确的错误？这是！！！
懂的人，一看就懂。不懂的人，只会钻牛角尖。。。
都已经凌晨1点半了，才写完，赶紧睡了。。。
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