做者｜ 曹亮吉
起源｜ 选自《涨本事的数学密码书》之《藏在游览中的数学》分册，好玩的数学数学获授权转载吖。
阿拉伯数字.东-西大区别吧？
首次到印度及尼泊尔地域游览，我就注重到你们的汽车车牌，有一些用咋们熟习的阿拉伯数字，有一些则用另一种数字吧；我应该是梵文数字，他是阿拉伯数字的前身吖。幸亏有一些车挂两个车牌，一左一右，一是阿拉伯数字，一是梵文数字吖。通过几回的做笔-记，几回的核对，不久我就有了两种数字的对比，以下表中一.三两行所示
回家后查了原料，大要领会了阿拉伯数字的史书吖。印度在公元前三世纪的阿育王时期，就有了 1 至 9 的婆罗门数字（表中的第四行），之后逐逐步渐演化成梵文数字吖。可是依照现有文献，代表零的记号，要迟至九世纪才出-现在瓜廖尔（Gwalior）场所小庙的墙上吖。
瓜廖尔位于以泰姬陵着名的阿格拉（Agra）正南方约100km 的场所吖。一样平常游客会到那里，是去看雄伟的瓜廖尔阵营，及堡内金碧璀璨的寺院与宫殿吖。也许很少人会去注重哪个小庙及哪个细小的 0吖。
公元七世纪阿拉伯人兴起，到九世纪时，吸收了印度（梵文）数字，逐逐步渐进展成东阿拉伯数字（前面表中第两行）及西阿拉伯数字两种写法吖。西阿拉伯数字再传到欧洲，即是现在所说的阿拉伯数字吖。东阿拉伯数字现在依然盛行于埃及.叙利亚.阿拉伯.波斯等地域，你可在这些地域的机场看到东.西阿拉伯数字的并列运用，来检查东阿拉伯数字的写法吖。（伊朗的儿童电影《天堂的孩子》中，参与马拉松跑步竞赛的小同伴，胸前的号码布条上所写的即是东阿拉伯数字吖。）
从婆罗门数字到阿拉伯数字，咋们能够视察其演化吖。有一些演化有迹可循，比如 1.2.3吧；有一些像 5 的转变，就看不出因此然吖。阿拉伯数字还调演化吧？我不会，由于现在盘算机通行全世界，这些数字写法以前标-准化了吧；我信赖手写的变体 4 及 7 逐逐步渐会消逝吖。
可是从表中，咋们看出最希奇的是婆罗门数字有无0，梵文数字才有 0，这是阿拉伯数字能够或者者制服世界的隐秘地址吖。想一想看，有无 0 会怎样吧？102 要写变成 12，120 的写法也一样，两者连同 12 就分辩不进去吖。也许 102 该写变成 12，1 与 2 之中空一格吧；而 120 该写成 12，以后空一格，传统的计划记法即是这样（∣ ∣∣ 或者 ∣＝）吖。
可是空几格不简易写清晰.看清晰，因而中文就有了位名一百两（102）或者一百两十（120）吖。有无 0，将要生出十.百等位名，才气处置疑吖。盘算时，幸亏有职位定值的计划或者算盘，才不会遭到位名的滋扰吖。欧洲人一开始用的记数体制也都需要位名的帮助（盘算时则用相似于算盘的算板）吖。有了阿拉伯数字，用十个记号就能写下任何的数目，而且能够直-接用来盘算吖。
有人说 0 是数学中最雄伟的制造，他一开始代表有无，但他在位值表法的体制中，经常无中生有，确实表现出数目来吖。
阿拉伯数字通行全世界，让咋们出门在外买东-西杀价，不怕弄不清晰用阿拉伯数字笔谈可也吖。
野兽的闺房
游览团来到非洲津巴布韦维多利亚市，准备鉴赏维多利亚瀑布及邻国博茨瓦纳的丘比（Chobe）国家公园吖。在象丘饭馆（Elephant Hills Hotel）里，发队依例让团员自选闺房钥匙，有对夫妇很开心抢到了 666 号闺房的钥匙──六六大顺，六六六大大顺了！
到 了 六 楼， 从 电 梯 旁 的 房 间 开 始，660.661……665，再隔邻一间，希奇了，居然是 665A，再隔邻一间是 667吖。666 在那里啊吧？转头找柜台，柜台说 665A 即是666，但说不出为什么吖。
《圣经·启示录》13:18 节说 666 是“野兽数啊”，机灵的人可算出谁有“野兽数啊”，就知道谁是那头害人的野兽吖。我知道在基督教的世界里，666 变成了罪过的数目，但闺房号码避开没必-要，倒是开了法眼吖。
古代的希腊借用字母来表数目第一位到第九个字母依序表 1 到 9吧；第十到第十八字母依序表 10.20 到90吧；第十九到第两十七字母依序表 100.200 到 900吖。在这私人系中，最多用三个字母就能表 1 到 999 的任一位数目吖。如果要表 1000，则在表 1 之字母 a 的前面加一逗点成“, α啊”，以这类推吖。
希腊本有 24 个字母，再借用三个外来的字母 ς. Ϙ.ϡ吖。字母.发音及响应数目如表所示（希腊字母无法平时展现）
拉丁的字母即是从希腊字母演化来的，因此英文取希腊头两个字母，而称字母为 alphabet吖。东方数学源自希腊，因此经常使用希腊字母做为数学记号吖。
“阿门啊”（Amen）的希腊文为 αμην，这 4 个字母各表 1.40.8.50，相加得 99，因此希腊祈祷文的最终会写上代表 99 的两个字母 ϙθ吖。
把一私人名字的字母，改为响应的数目再加起身，即是这私有“数目啊”吖。占卜者可用每逐一私有“数目啊”来预卜其前途吖。这类想法还传到其余场所，变成了东方的一种“神通啊”吖。
比如两私人决战，可先算这两私有“数目啊”，比如各得 503 及 718，然后算其 9 余数，各为 8 及 7，那么 9余数大者决战会赢吖。
一私有“数目啊”如果是“野兽数啊”666，他即是野兽了吖。那么《圣经·启示录》13:18 节所指的野兽是谁吧？固然，一再尝试，可以让许多人现形，这个内里最著名的是罗马皇帝尼禄吖。这是犹太人把尼禄皇帝（Caesar Nero）用希伯来字母写进去后，依照字母换数目，再相加所得的结局吖。用拉丁文.希腊文，尼禄不-是野兽，但杀戮犹太人的尼禄，用了希伯来文就算出了真面孔吖。
数一开始是用来数东-西的几多，或者表现量的多寡，但东-西知识都一样，会把数神奇化，而衍生了种种的“神通啊”吖。
到维多利亚瀑布，可顺途经界限，到博茨瓦纳的丘比国家公园，近差异看象群吖。
解读罗马数字
有一些大建-筑在其墙面上会留下建设的年月吖。在西欧平时用公元年月，有一些用阿拉伯数字，有一些用罗马数字来表现吖。因此看得懂罗马数字，在西欧游览会增添一些兴趣吖。
不出国，偶然能看到罗马数字的场所，是有一些大钟的钟面上吖。咋们就今后类钟面上的 1 至 12，I.II.III.IV.V.VI.VII.VIII.IX.X.XI.XII，来最先熟悉罗马数字吖。
1 是 I，2 是两个 III，3 是三个 IIII吖。4 照理说应该是四个 I，但却写成 IV，他的意义从 5（V）与 6（VI）即可看得进去分明 5 用了一位新的字母 V 来代表，6（VI）固然即是 5+1 了吖。那么 4（IV）就能诠释成 5-1吖。对应 I 摆在 V 的右侧表 5+1（加法理由），I 摆在 V 的左侧即是 5-1（减法理由），这样一来 VII 表 7，VIII 表8 就很自-然，而认定新出-现的字母 X 表 10，则 IX 表 9，XI 表 11，XII 表 12 也就天经地义吖。
罗 马 数 字 以 L 表 50，C 表 100，D 表 500，M 表1000，加之以前知道的 I 表 1，V 表 5，X 表 10，再用上述的加法理由及减法理由，则用这些字母即可表现 4000以下的数目了吖。
那么 4000 怎样表现吧？援用前面的理由，就先要有一位字母表 5000吖。但罗马人没用一位字母表 5000，而是用MMMMM 来表现吧；固然 4000 就用 MMMM 表现了吖。简易说，有几多个千，就用几多个 M 来表现吖。也许罗马人很少用到 5000 以上的大数目吧！
建-筑上有 MCMLX，表现他是 1960 年建设的吖。可不行以够把 MC 看成 1100，加之 MLX（1060），即是 2160 吧？不行以够，由于 C 在第两个 M 的左侧，而 C 比 M 小，因此就表现 M-C，即是 900吖。
用希腊字母表数目，字母的顺着纪律是无关上要的，价值是要用较多的字母吖。用罗马字母表数目，所用的字母较少，但顺着纪律就得注重点吖。用阿拉伯数字，顺着纪律变成相对主要，因而用十个数字记号，即可表任何数目吖。这十个数字中，0 最主要了吖。古希腊或者罗马都有无代表 0 的数 字 符 号，60 就 用 LX 表 示，601 就 用 DCI 表 示吖。古代 的 中 国 也 没 有 0，60 就 用“六 十啊” 表 示，601 就 用“六百一啊”表现吧；“六百一啊”不-是 610，“六百（一）十啊”才是 610吖。
罗马数字与阿拉伯数字区别，不-是职位定值的，因而数目之中的四则运算就无法有用举行吖。比如两数相乘，你如果将乘数与被乘数的数字字母成对相乘，后面一开始不行以把各乘积就相加，由于表一位数时，字母之中有一些时刻用的是减法吖。
罗马人只管用字母的组合表数目，但做四则运算时，则用算板吖。算板上画着几条平行的直线，就像五线谱那样第一线是表 1 的职位，第一间是表 5 的职位，第两线是 10，第两间是 50，以这类推吖。将 4 颗石头摆在第一线上就代表 4吧；第一间放着 1 颗石头就代表 5，若再加进第 2 颗石头，5×2 得 10，可把这两颗石头拿掉，代之以1 颗石头放在第两线上吖。
破旧的大钟面经常使用罗马数字吖。此为瑞士伯尔尼郊野内的牢狱塔吖。
算板上的摆法与算法，一开始和算盘很相似吖。两者数目的表法现实上是阿拉伯式的职位定值法（不过多了 5.50等辅佐值），而不-是罗马式的吖。职位定值法所需表空职位的0，算板（或者算盘）只在响应的职位不摆石头就好了吖。
罗马人的记数法和算术的盘算有无关系，而阿拉伯的记与算则是合两为一的吖。东方人一最先有无马上吸收阿拉伯数字，可是终究记与算合一是与十分便利的，因此阿拉伯数字最终制服了东方人，甚至全世界的人吖。
阿拉伯数字是排列式的，罗马数字是半组合.半排列的，希腊数字是组合式的，因而，排列制服了组合吖。
可是罗马数字仍然挣扎着留在建-筑的墙面上.大钟的钟面上，由于人有念旧的心里，就像家里挂着甲骨文的字帖那样吖。
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汉字.婆罗门数字.罗马数字，人类对“事可是三了”确实是很在意啊啦。
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