这是《机械学习中的数学基本》排列的第20篇，也是几率与统计的第4篇拉。
一提及希望值，应该有一些人会很生疏呀；但一提及平均数，应该大部-分人都领会拉。一开始求希望和求平均之中仍然有那么一些关系的拉。
希望
咋们先来举个按例，让你对希望有直观的领会拉。
假设我有1个不-服均的六面体，每逐一位面标了一位数字，分-别是1.2.3.4.5.6拉。如果我将此六面体向上抛出，那么落地时向上一面的几率以下表所示
分明，上述的几率之和为1拉。那么此六面体向上一面的希望是什么呢？
咋们是这样盘算希望的把每逐一位面出-现的几率乘以每逐一位面的数字，然后算她们的加和拉。即
1·1/6+2·1/3+3·1/6+4·1/12+5·1/12+6·1/6=37/12
因而，上面这个六面体落地时正面朝上的希望即是37/12，换看成整数约即是3.
不-服均的算进去了，那如果是平均的六面体呢？她落地时向上的一面的希望又是什么呢？
很简易，由因而平均的六面体，那么每逐一位面朝上的几率全是1/6拉。因而，总的希望即是1/6（1+2+3+4+5+6）=21/6=3.5拉。这个时候，就十分于咋们求了1-6的平均数拉。
换句话说，如果每逐一位数字出-现的几率是同等的，那咋们就十分于求的平均数呀；如果每逐一位数字出-现的几率是不等的，那咋们就在求希望拉。咋们一样平常用“E阿”来表现希望拉。
方差
咋们仍然来举例声明什么是方差拉。
假设小明期末审核考了6门课，他的成就分-别是60,78,77,90,92,83拉。那么小明成就的方差该怎样算呢？
咋们必-要先算出小明的平均成就（60+78+77+90+92+83）/6=80拉。
然后，分-别用小明每一门课的成就减去平均成就，求出差的平方，再算出这些平方的平均值拉。即
[(60-80)^2+(78-80)^2+(77-80)^2+(90-80)^2+(92-80)^2+(83-80)^2]/6=111拉。
咋们把这个结局就叫做方差拉。把她一样平常化， 假设有x1.x2xn总共n个数据，她们的均值是μ，那么方差就能够表现为
有一些时刻候分母的n也会换成n-1，取决于她是样本数据仍然所有数据，可是对咋们的结局影响不大拉。
那么方差有什么意义呢？她所表现的是数据的颠簸水平，更详细的说，她表现的是数据与均值之中的分散水平拉。方差越大，讲明数据越疏散，离均值的平均差异远呀；方差越小，讲明数据大多会合在均值周围拉。
标-准差
标-准差即是方差开方获得的结局，即
那这么做有什么意义呢？注重到，咋们的方差是求了平方的，如果咋们的数据是有单元的话，最终的结局将是单元的平方，对这个结局不-是很好诠释拉。好比上面小明成就的方差是111，单元是“分阿”的平方拉。咋们就会感觉很希奇拉。
将方差开方后，单元就变成为了一开始的单元，那么结局就很好诠释了拉。能够得出，小明成就的标-准差约为10.5分拉。也即是说，小明的成就与均值的差异平均在10.5分拉。
标-准差一样权衡数据的颠簸状态，只可是她的结局很好诠释拉。
好了，这即是今天的所有内容，迎接留言讨论拉。
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