1.试卷满分及审核时刻
试卷满分为150分，审核时刻为180分钟.
2.题办法
题办法为闭卷.面试.
微积分 60%
线性代数 20%
几率论与数理统计 20%
3.试卷题型结构
单项选择题选题10小题，每一题5分，共50分
填空题 6小题，每一题5分，共30分
解题(包罗证实题) 6小题，共70分
高级数学
函数.极限.连续
审核乞求
1.领会函数的观点，掌控函数的表现法，会建设运用疑的函数关系.
2.领会函数的有界性.单纯性.周期性和奇偶性.
3.领会复合函数及分段函数的观点，领会反函数及隐函数的观点.
4.掌控基本初等函数的性子及其图形，领会初等函数的观点.
5.领会函数的观点，领会函数左极限和右极限的观点和极限函数存在与左极限.右极限之中的关系.
6.领会极限的性子与极限存在的两个准则，掌控极限的四则运算规则，掌控使用两个主要极限求极限的办法.
7.领会无贫小量.无贫大量的观点，掌控无贫小量的对比如法，会用等价无贫小求极限.
8.领会函数连续性的观点(含左连续与右连续)，会分辨函数中断点的种别.
9.领会连续函数的性子和初等函数的连续性，领会闭区间上连续函数的性子(有界性.最大值和最小值定理.介值定理)，并会运用这些性子.
一元函数微分学
审核乞求
1.领会导数的观点及可导性与连续性之中的关系，领会导数的几多意义与经济意义(含边际与弹性的观点)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.
2.掌控基本初等函数的导数公式.导数的四则运算规则及复合函数的求导规则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.
3.领会高阶导数的观点，会求简易函数的高阶导数.
4.领会微分的观点，导数与微分之中的关系和一阶微分形势的不变性，会求函数的微分.
5.领会并会用罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理和泰勒定理，领会并会用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌控用洛必达规则求未定式极限的办法.
7.掌控函数单纯性的分辨办法，领会函数极值的观点，掌控函数极值.最大值和最小值的求法及其运用.
8.会用导数推断函数图形的高下性(注在区间 内，设函数拥有两阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和水平.铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
一元函数积分学
审核乞求
1.领会本函数与不定积分的观点，掌控不定积分的根天性子和基本积分公式，掌控不定积分的换元积分法和分部积分法.
2.领会定积分的观点和根天性子，领会定积分中值定理，领会积分上限的函数并会求她的导数，掌控牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元积分法和分部积分法.
3.会使用定积分盘算平面图形的面积.转动体的体积和函数的平均值，会使用定积分求解简易的经济运用疑.
4.领会失常积分的观点，领会失常积分收敛的对比分辨法，会计算失常积分.
多元函数微积分学
审核乞求
1.领会多元函数的观点，领会两元函数的几多意义.
2.领会两元函数的极限与连续的观点，领会有界闭地域上两元连续函数的性子.
3.领会多元函数偏导数与全微分的观点,会求多元复合函数一阶.两阶偏导数，会求全微分，领会隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
4.领会多元函数极值和条件极值的观点，掌控多元函数极值存在的必-要条件，领会两元函数极值存在的足够条件，会求两元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简易多元函数的最大值和最小值，并会处置简易的运用疑.
5.领会两重积分的观点，领会两重积分的与根天性子，领会两重积分的中值定理，掌控两重积分的盘算办法(直角坐标.极坐标)，领会无界地域上较简易的两重积分并会计算.
无贫级数
审核乞求
1.领会常数项级数收敛.散发和收敛级数的和的观点，掌控级数的根天性子及收敛的必-要条件.
2.掌控几多级数与p级数的收敛和散发的条件.
3.掌控正项级数收敛性的对比分辨法.比值分辨法.根值分辨法，会用积分辩别法.
4.掌控交织级数的莱布尼茨分辨法.
5.领会随意项级数相对收敛与条件收敛的观点和相对收敛与收敛的关系.
6.领会幂级数收敛半径的观点，并掌控幂级数的收敛半径.收敛区间及收敛域的求法.
7.领会幂级数在其收敛区间内的根天性子(和函数的连续性.逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
8.掌控 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麦克劳林(Maclaurin)睁开式，会用她们将一些简易函数间接睁开为幂级数.
常微分方程与差分方程
审核乞求
1.领会微分方程及其阶.解.通解.初始条件和特解等观点.
2.掌控变量可分散的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解办法.
3.领会线性微分方程解的性子及解的结构.
4.掌控两阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于两阶的常系数齐次线性微分方程.
5.会解自-由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数和你们的和与积的两阶常系数非齐次线性微分方程.
6.领会差分与差分方程及其通解与特解等观点.
7.领会一阶常系数线性差分方程的求解办法.
8.会用微分方程求解简易的经济运用疑.
线性代数
行列式
审核内容行列式的观点和根天性子 行列式按行(列)睁开定理
审核乞求
1.领会行列式的观点，掌控行列式的性子.
2.会运用行列式的性子和行列式按行(列)睁开定理盘算行列式.
矩阵
审核乞求
1.领会矩阵的观点，领会单元矩阵.数目矩阵.对角矩阵.三角矩阵的界说及性子，领会对称矩阵.阻挡称矩阵及正交矩阵等的界说和性子.
2.掌控矩阵的线性运算.乘法.转置和她们的运算纪律，领会方阵的幂与方阵乘积的行列式的性子.
3.领会逆矩阵的观点，掌控逆矩阵的性子和矩阵可逆的足够必-要条件，领会伴同矩阵的观点，会用伴同矩阵求逆矩阵.
4.领会矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的观点，领会矩阵的秩的观点，掌控用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的办法.
5.领会分块矩阵的观点，掌控分块矩阵的运算规则.
向量
审核乞求
1.领会向量的观点，掌控向量的加法和数乘运算规则.
2.领会向量的线性组合与线性表现.向量组线性相关.线性有无关系等观点，掌控向量组线性相关.线性有无关系的有关性子及分辨法.
3.领会向量组的极大线性有无关系组的观点，会求向量组的极大线性有无关系组及秩.
4.领会向量组等价的观点，领会矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之中的关系.
5.领会内积的观点.掌控线性有无关系向量组正交标-准化的施密特(Schmidt)办法.
线性方程组
审核乞求
1.会用克莱姆规则解线性方程组.
2.掌控非齐次线性方程组有解和无解的判断办法.
3.领会齐次线性方程组的基本解系的观点，掌控齐次线性方程组的基本解系和通解的求法.
4.领会非齐次线性方程组解的结构及通解的观点.
5.掌控用初等行变换求解线性方程组的办法.
矩阵的特色值和特色向量
审核乞求
1.领会矩阵的特色值.特色向量的观点，掌控矩阵特色值的性子，掌控求矩阵特色值和特色向量的办法.
2.领会矩阵相似的观点，掌控相似矩阵的性子，领会矩阵可相似对角化的足够必-要条件，掌控将矩阵化为相似对角矩阵的办法.
3.掌控实对称矩阵的特色值和特色向量的性子.
两次型
审核乞求
1.掌控两次型及其矩阵表现，领会两次型秩的观点，领会条约变换与条约矩阵的观点，领会两次型的标-准形.标-准形的观点和惯性定理.
2.掌控用正交变换化两次型为标-准形的办法，会用配办法化两次型为标-准形.
3.领会正定两次型.正定矩阵的观点，并掌控其分辨法.
几率统计
随机事情和几率
审核乞求
1.领会样本空-间(基本事情空-间)的观点，领会随机事情的观点，掌控事情的关系及运算.
2.领会几率.条件几率的观点，掌控几率的根天性子，会计算古典型几率和几多型几率，掌控几率的加法公式.减法公式.乘法公式.全几率公式和贝叶斯(Bayes)公式等.
3.领会事情的自力性的观点，掌控用事情自力性举行几率盘算;领会自力重复试验的观点，掌控盘算有关事情几率的办法.
随机变量及其疏散
审核乞求
1.领会随机变量的观点，领会疏散函数的观点及性子，会计算与随机变量相联系的事情的几率.
2.领会分散型随机变量及其几率疏散的观点，掌控0-1疏散.两项疏散 .几多疏散.超几多疏散.泊松(Poisson)疏散 及其运用.
3.掌控泊松定理的结局和运用条件，会用泊松疏散相似表现两项疏散.
4.领会连续型随机变量及其几率密度的观点，掌控平均疏散 .正态疏散 .指数疏散及其运用，这个内里参数为 的指数疏散 的几率密度为
5.会求随机变量函数的疏散.
多维随机变量及其疏散
审核乞求
1.领会多维随机变量的疏散函数的观点和根天性子.
2.领会两维分散型随机变量的几率疏散和两维连续型随机变量的几率密度.掌控两维随机变量的边缘疏散和条件疏散.
3.领会随机变量的自力性和不相关性的观点，掌控随机变量相互自力的条件，领会随机变量的不相关性与自力性的关系.
4.掌控两维平均疏散和两维正态疏散 ，领会这个内里参数的几率意义.
5.会依照两个随机变量的结合疏散求其函数的疏散，会依照多个相互自力随机变量的结合疏散求其函数的疏散.
随机变量的数字特色
审核乞求
1.领会随机变量数字特色(数学希望.方差.标-准差.矩.协方差.相关系数)的观点，会运用数字特色的根天性子，并掌控经常使用疏散的数字特色.
2.会求随机变量函数的数学希望.
3.领会切比雪夫不等式.
大数定律和中心极理
审核乞求
1.领会切比雪夫大数定律.伯努利大数定律和辛钦大数定律(自力同疏散随机变量序列的大数定律).
2.领会棣莫弗—拉普拉斯中心极理(两项疏散以正态疏散为极限疏散).列维—林德伯格中心极理(自力同疏散随机变量序列的中心极理)，并会用相关定理相似盘算有关随机事情的几率.
数理统计的基本观点
审核乞求
1.领有.简易随机样本.统计量.样本均值.样本方差及样本矩的观点，这个内里样本方差界说为
2.领会发生 变量. 变量和 变量的典型形式;领会标-准正态疏散. t疏散.F疏散和疏散得上侧 分位数，会查响应的数值表.
3.掌控正态所有一些样本均值.样本方差.样本矩的抽样疏散.
4.领会经验疏散函数的观点和性子.
参数预计
审核内容点预计的观点 预计量与预计值 矩预计法 最大似然预计法
审核乞求
1.领会参数的点预计.预计量与预计值的观点
2.掌控矩预计法(一阶矩.两阶矩)和最大似然预计法
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